src/model/geometry.cpp

   1 #include "geometry.hpp"
   2
   3 #include <limits>
   4 #include <glm/gtx/matrix_cross_product.hpp>
   5 #include <glm/gtx/optimum_pow.hpp>
   6 #include <glm/gtx/transform.hpp>
   7
   8
   9 namespace blank {
  10
  11 glm::mat3 find_rotation(const glm::vec3 &a, const glm::vec3 &b) noexcept {
  12         glm::vec3 v(cross(a, b));
  13         if (iszero(v)) {
  14                 // a and b are parallel
  15                 if (iszero(a - b)) {
  16                         // a and b are identical
  17                         return glm::mat3(1.0f);
  18                 } else {
  19                         // a and b are opposite
  20                         // create arbitrary unit vector perpendicular to a and
  21                         // rotate 180° around it
  22                         glm::vec3 arb(a);
  23                         if (std::abs(a.x - 1.0f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  24                                 arb.x += 1.0f;
  25                         } else {
  26                                 arb.y += 1.0f;
  27                         }
  28                         glm::vec3 axis(normalize(cross(a, arb)));
  29                         return glm::mat3(glm::rotate(PI, axis));
  30                 }
  31         }
  32         float mv = length_squared(v);
  33         float c = dot(a, b);
  34         float f = (1 - c) / mv;
  35         glm::mat3 vx(matrixCross3(v));
  36         return glm::mat3(1.0f) + vx + (pow2(vx) * f);
  37 }
  38
  39 bool Intersection(
  40         const Ray &ray,
  41         const AABB &aabb,
  42         const glm::mat4 &M,
  43         float *dist,
  44         glm::vec3 *normal
  45 ) noexcept {
  46         float t_min = 0.0f;
  47         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  48         const glm::vec3 aabb_pos(M[3].x, M[3].y, M[3].z);
  49         const glm::vec3 delta = aabb_pos - ray.orig;
  50
  51         glm::vec3 t1(t_min, t_min, t_min), t2(t_max, t_max, t_max);
  52
  53         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  54                 const glm::vec3 axis(M[i].x, M[i].y, M[i].z);
  55                 const float e = glm::dot(axis, delta);
  56                 const float f = glm::dot(axis, ray.dir);
  57
  58                 if (std::abs(f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  59                         t1[i] = (e + aabb.min[i]) / f;
  60                         t2[i] = (e + aabb.max[i]) / f;
  61
  62                         t_min = std::max(t_min, std::min(t1[i], t2[i]));
  63                         t_max = std::min(t_max, std::max(t1[i], t2[i]));
  64
  65                         if (t_max < t_min) {
  66                                 return false;
  67                         }
  68                 } else {
  69                         if (aabb.min[i] - e > 0.0f || aabb.max[i] - e < 0.0f) {
  70                                 return false;
  71                         }
  72                 }
  73         }
  74
  75         glm::vec3 min_all(min(t1, t2));
  76
  77         if (dist) {
  78                 *dist = t_min;
  79         }
  80         if (normal) {
  81                 if (min_all.x > min_all.y) {
  82                         if (min_all.x > min_all.z) {
  83                                 normal->x = t2.x < t1.x ? 1 : -1;
  84                         } else {
  85                                 normal->z = t2.z < t1.z ? 1 : -1;
  86                         }
  87                 } else if (min_all.y > min_all.z) {
  88                         normal->y = t2.y < t1.y ? 1 : -1;
  89                 } else {
  90                         normal->z = t2.z < t1.z ? 1 : -1;
  91                 }
  92         }
  93         return true;
  94 }
  95
  96
  97 bool Intersection(
  98         const AABB &a_box,
  99         const glm::mat4 &a_m,
 100         const AABB &b_box,
 101         const glm::mat4 &b_m,
 102         float &depth,
 103         glm::vec3 &normal
 104 ) noexcept {
 105         glm::vec3 a_corners[8] = {
 106                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 107                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 108                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 109                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 110                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 111                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 112                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 113                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 114         };
 115
 116         glm::vec3 b_corners[8] = {
 117                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 118                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 119                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 120                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 121                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 122                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 123                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 124                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 125         };
 126
 127         glm::vec3 axes[6] = {
 128                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(1, 0, 0, 0)),
 129                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(0, 1, 0, 0)),
 130                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(0, 0, 1, 0)),
 131                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(1, 0, 0, 0)),
 132                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(0, 1, 0, 0)),
 133                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(0, 0, 1, 0)),
 134         };
 135
 136         depth = std::numeric_limits<float>::infinity();
 137         int min_axis = 0;
 138
 139         int cur_axis = 0;
 140         for (const glm::vec3 &axis : axes) {
 141                 float a_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 142                 float a_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 143                 for (const glm::vec3 &corner : a_corners) {
 144                         float val = glm::dot(corner, axis);
 145                         a_min = std::min(a_min, val);
 146                         a_max = std::max(a_max, val);
 147                 }
 148
 149                 float b_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 150                 float b_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 151                 for (const glm::vec3 &corner : b_corners) {
 152                         float val = glm::dot(corner, axis);
 153                         b_min = std::min(b_min, val);
 154                         b_max = std::max(b_max, val);
 155                 }
 156
 157                 if (a_max < b_min || b_max < a_min) return false;
 158
 159                 float overlap = std::min(a_max, b_max) - std::max(a_min, b_min);
 160                 if (overlap < depth) {
 161                         depth = overlap;
 162                         min_axis = cur_axis;
 163                 }
 164
 165                 ++cur_axis;
 166         }
 167
 168         normal = axes[min_axis];
 169         return true;
 170 }
 171
 172
 173 bool CullTest(const AABB &box, const glm::mat4 &MVP) noexcept {
 174         // transform corners into clip space
 175         glm::vec4 corners[8] = {
 176                 { box.min.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 177                 { box.min.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 178                 { box.min.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 179                 { box.min.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 180                 { box.max.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 181                 { box.max.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 182                 { box.max.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 183                 { box.max.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 184         };
 185         for (glm::vec4 &corner : corners) {
 186                 corner = MVP * corner;
 187                 corner /= corner.w;
 188         }
 189
 190         int hits[6] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
 191
 192         // check how many corners lie outside
 193         for (const glm::vec4 &corner : corners) {
 194                 if (corner.x >  1.0f) ++hits[0];
 195                 if (corner.x < -1.0f) ++hits[1];
 196                 if (corner.y >  1.0f) ++hits[2];
 197                 if (corner.y < -1.0f) ++hits[3];
 198                 if (corner.z >  1.0f) ++hits[4];
 199                 if (corner.z < -1.0f) ++hits[5];
 200         }
 201
 202         // if all corners are outside any given clip plane, the test is true
 203         for (int hit : hits) {
 204                 if (hit == 8) return true;
 205         }
 206
 207         // otherwise the box might still get culled completely, but can't say for sure ;)
 208         return false;
 209 }
 210
 211 }