src/geometry/geometry.cpp

   1 #include "const.hpp"
   2 #include "distance.hpp"
   3 #include "primitive.hpp"
   4 #include "rotation.hpp"
   5
   6 #include <limits>
   7 #include <ostream>
   8 #include <glm/gtx/io.hpp>
   9 #include <glm/gtx/matrix_cross_product.hpp>
  10 #include <glm/gtx/optimum_pow.hpp>
  11 #include <glm/gtx/transform.hpp>
  12
  13
  14 namespace blank {
  15
  16 glm::mat3 find_rotation(const glm::vec3 &a, const glm::vec3 &b) noexcept {
  17         glm::vec3 v(cross(a, b));
  18         if (iszero(v)) {
  19                 // a and b are parallel
  20                 if (iszero(a - b)) {
  21                         // a and b are identical
  22                         return glm::mat3(1.0f);
  23                 } else {
  24                         // a and b are opposite
  25                         // create arbitrary unit vector perpendicular to a and
  26                         // rotate 180° around it
  27                         glm::vec3 arb(a);
  28                         if (std::abs(a.x - 1.0f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  29                                 arb.x += 1.0f;
  30                         } else {
  31                                 arb.y += 1.0f;
  32                         }
  33                         glm::vec3 axis(normalize(cross(a, arb)));
  34                         return glm::mat3(glm::rotate(PI, axis));
  35                 }
  36         }
  37         float mv = length2(v);
  38         float c = dot(a, b);
  39         float f = (1 - c) / mv;
  40         glm::mat3 vx(matrixCross3(v));
  41         return glm::mat3(1.0f) + vx + (pow2(vx) * f);
  42 }
  43
  44 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const AABB &box) {
  45         return out << "AABB(" << box.min << ", " << box.max << ')';
  46 }
  47
  48 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Ray &ray) {
  49         return out << "Ray(" << ray.orig << ", " << ray.dir << ')';
  50 }
  51
  52 bool Intersection(
  53         const Ray &ray,
  54         const AABB &aabb,
  55         const glm::mat4 &M,
  56         float *dist,
  57         glm::vec3 *normal
  58 ) noexcept {
  59         float t_min = 0.0f;
  60         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  61         const glm::vec3 aabb_pos(M[3].x, M[3].y, M[3].z);
  62         const glm::vec3 delta = aabb_pos - ray.orig;
  63
  64         glm::vec3 t1(t_min, t_min, t_min), t2(t_max, t_max, t_max);
  65
  66         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  67                 const glm::vec3 axis(M[i].x, M[i].y, M[i].z);
  68                 const float e = glm::dot(axis, delta);
  69                 const float f = glm::dot(axis, ray.dir);
  70
  71                 if (std::abs(f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  72                         t1[i] = (e + aabb.min[i]) / f;
  73                         t2[i] = (e + aabb.max[i]) / f;
  74
  75                         t_min = std::max(t_min, std::min(t1[i], t2[i]));
  76                         t_max = std::min(t_max, std::max(t1[i], t2[i]));
  77
  78                         if (t_max < t_min) {
  79                                 return false;
  80                         }
  81                 } else {
  82                         if (aabb.min[i] - e > 0.0f || aabb.max[i] - e < 0.0f) {
  83                                 return false;
  84                         }
  85                 }
  86         }
  87
  88         glm::vec3 min_all(min(t1, t2));
  89
  90         if (dist) {
  91                 *dist = t_min;
  92         }
  93         if (normal) {
  94                 if (min_all.x > min_all.y) {
  95                         if (min_all.x > min_all.z) {
  96                                 normal->x = t2.x < t1.x ? 1 : -1;
  97                         } else {
  98                                 normal->z = t2.z < t1.z ? 1 : -1;
  99                         }
 100                 } else if (min_all.y > min_all.z) {
 101                         normal->y = t2.y < t1.y ? 1 : -1;
 102                 } else {
 103                         normal->z = t2.z < t1.z ? 1 : -1;
 104                 }
 105         }
 106         return true;
 107 }
 108
 109
 110 bool Intersection(
 111         const AABB &a_box,
 112         const glm::mat4 &a_m,
 113         const AABB &b_box,
 114         const glm::mat4 &b_m,
 115         float &depth,
 116         glm::vec3 &normal
 117 ) noexcept {
 118         glm::vec3 a_corners[8] = {
 119                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 120                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 121                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 122                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 123                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 124                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 125                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 126                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 127         };
 128
 129         glm::vec3 b_corners[8] = {
 130                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 131                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 132                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 133                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 134                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 135                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 136                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 137                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 138         };
 139
 140         glm::vec3 axes[15] = {
 141                 glm::vec3(a_m[0]),
 142                 glm::vec3(a_m[1]),
 143                 glm::vec3(a_m[2]),
 144                 glm::vec3(b_m[0]),
 145                 glm::vec3(b_m[1]),
 146                 glm::vec3(b_m[2]),
 147                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[0]))),
 148                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[1]))),
 149                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[2]))),
 150                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[0]))),
 151                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[1]))),
 152                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[2]))),
 153                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[0]))),
 154                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[1]))),
 155                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[2]))),
 156         };
 157
 158         depth = std::numeric_limits<float>::infinity();
 159         int min_axis = 0;
 160
 161         int cur_axis = 0;
 162         for (const glm::vec3 &axis : axes) {
 163                 if (any(isnan(axis))) {
 164                         // can result from the cross products if A and B have parallel axes
 165                         ++cur_axis;
 166                         continue;
 167                 }
 168                 float a_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 169                 float a_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 170                 for (const glm::vec3 &corner : a_corners) {
 171                         float val = glm::dot(corner, axis);
 172                         a_min = std::min(a_min, val);
 173                         a_max = std::max(a_max, val);
 174                 }
 175
 176                 float b_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 177                 float b_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 178                 for (const glm::vec3 &corner : b_corners) {
 179                         float val = glm::dot(corner, axis);
 180                         b_min = std::min(b_min, val);
 181                         b_max = std::max(b_max, val);
 182                 }
 183
 184                 if (a_max < b_min || b_max < a_min) return false;
 185
 186                 float overlap = std::min(a_max, b_max) - std::max(a_min, b_min);
 187                 if (overlap < depth) {
 188                         depth = overlap;
 189                         min_axis = cur_axis;
 190                 }
 191
 192                 ++cur_axis;
 193         }
 194
 195         normal = axes[min_axis];
 196         return true;
 197 }
 198
 199
 200 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Plane &plane) {
 201         return out << "Plane(" << plane.normal << ", " << plane.dist << ')';
 202 }
 203
 204 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Frustum &frustum) {
 205         return out << "Frustum(" << std::endl
 206                 << "\tleft:   " << frustum.plane[0] << std::endl
 207                 << "\tright:  " << frustum.plane[1] << std::endl
 208                 << "\tbottom: " << frustum.plane[2] << std::endl
 209                 << "\ttop:    " << frustum.plane[3] << std::endl
 210                 << "\tnear:   " << frustum.plane[4] << std::endl
 211                 << "\tfar:    " << frustum.plane[5] << std::endl
 212                 << ')';
 213 }
 214
 215 bool CullTest(const AABB &box, const glm::mat4 &MVP) noexcept {
 216         // transform corners into clip space
 217         glm::vec4 corners[8] = {
 218                 { box.min.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 219                 { box.min.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 220                 { box.min.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 221                 { box.min.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 222                 { box.max.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 223                 { box.max.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 224                 { box.max.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 225                 { box.max.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 226         };
 227
 228         // check how many corners lie outside
 229         int hits[6] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
 230         for (glm::vec4 &corner : corners) {
 231                 corner = MVP * corner;
 232                 // replacing this with *= 1/w is effectively more expensive
 233                 corner /= corner.w;
 234                 hits[0] += (corner.x >  1.0f);
 235                 hits[1] += (corner.x < -1.0f);
 236                 hits[2] += (corner.y >  1.0f);
 237                 hits[3] += (corner.y < -1.0f);
 238                 hits[4] += (corner.z >  1.0f);
 239                 hits[5] += (corner.z < -1.0f);
 240         }
 241
 242         // if all corners are outside any given clip plane, the test is true
 243         for (int hit : hits) {
 244                 if (hit == 8) return true;
 245         }
 246
 247         // otherwise the box might still get culled completely, but can't say for sure ;)
 248         return false;
 249 }
 250
 251 bool CullTest(const AABB &box, const Frustum &frustum) noexcept {
 252         for (const Plane &plane : frustum.plane) {
 253                 const glm::vec3 np(
 254                         ((plane.normal.x > 0.0f) ? box.max.x : box.min.x),
 255                         ((plane.normal.y > 0.0f) ? box.max.y : box.min.y),
 256                         ((plane.normal.z > 0.0f) ? box.max.z : box.min.z)
 257                 );
 258                 const float dp = dot(plane.normal, np);
 259                 // cull if nearest point is on the "outside" side of the plane
 260                 if (dp < -plane.dist) return true;
 261         }
 262         return false;
 263 }
 264
 265 }