src/geometry/geometry.cpp

   1 #include "const.hpp"
   2 #include "distance.hpp"
   3 #include "primitive.hpp"
   4 #include "rotation.hpp"
   5
   6 #include <limits>
   7 #include <ostream>
   8 #include <glm/gtx/io.hpp>
   9 #include <glm/gtx/matrix_cross_product.hpp>
  10 #include <glm/gtx/optimum_pow.hpp>
  11 #include <glm/gtx/transform.hpp>
  12
  13
  14 namespace blank {
  15
  16 glm::mat3 find_rotation(const glm::vec3 &a, const glm::vec3 &b) noexcept {
  17         glm::vec3 v(glm::cross(a, b));
  18         if (iszero(v)) {
  19                 // a and b are parallel
  20                 if (iszero(a - b)) {
  21                         // a and b are identical
  22                         return glm::mat3(1.0f);
  23                 } else {
  24                         // a and b are opposite
  25                         // create arbitrary unit vector perpendicular to a and
  26                         // rotate 180° around it
  27                         glm::vec3 arb(a);
  28                         if (std::abs(a.x - 1.0f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  29                                 arb.x += 1.0f;
  30                         } else {
  31                                 arb.y += 1.0f;
  32                         }
  33                         glm::vec3 axis(glm::normalize(glm::cross(a, arb)));
  34                         return glm::mat3(glm::rotate(PI, axis));
  35                 }
  36         }
  37         float mv = glm::length2(v);
  38         float c = glm::dot(a, b);
  39         float f = (1 - c) / mv;
  40         glm::mat3 vx(glm::matrixCross3(v));
  41         return glm::mat3(1.0f) + vx + (glm::pow2(vx) * f);
  42 }
  43
  44 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const AABB &box) {
  45         return out << "AABB(" << box.min << ", " << box.max << ')';
  46 }
  47
  48 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Ray &ray) {
  49         return out << "Ray(" << ray.orig << ", " << ray.dir << ')';
  50 }
  51
  52 bool Intersection(
  53         const Ray &ray,
  54         const AABB &box,
  55         float &dist
  56 ) noexcept {
  57         float t_min = 0.0f;
  58         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  59         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  60                 float t1 = (box.min[i] - ray.orig[i]) * ray.inv_dir[i];
  61                 float t2 = (box.max[i] - ray.orig[i]) * ray.inv_dir[i];
  62                 t_min = std::max(t_min, std::min(t1, t2));
  63                 t_max = std::min(t_max, std::max(t1, t2));
  64         }
  65         dist = t_min;
  66         return t_max >= t_min;
  67 }
  68
  69 bool Intersection(
  70         const Ray &ray,
  71         const AABB &aabb,
  72         const glm::mat4 &M,
  73         float *dist,
  74         glm::vec3 *normal
  75 ) noexcept {
  76         float t_min = 0.0f;
  77         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  78         const glm::vec3 aabb_pos(M[3].x, M[3].y, M[3].z);
  79         const glm::vec3 delta = aabb_pos - ray.orig;
  80
  81         glm::vec3 t1(t_min, t_min, t_min), t2(t_max, t_max, t_max);
  82
  83         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  84                 const glm::vec3 axis(M[i].x, M[i].y, M[i].z);
  85                 const float e = glm::dot(axis, delta);
  86                 const float f = glm::dot(axis, ray.dir);
  87
  88                 if (std::abs(f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  89                         t1[i] = (e + aabb.min[i]) / f;
  90                         t2[i] = (e + aabb.max[i]) / f;
  91
  92                         t_min = std::max(t_min, std::min(t1[i], t2[i]));
  93                         t_max = std::min(t_max, std::max(t1[i], t2[i]));
  94
  95                         if (t_max < t_min) {
  96                                 return false;
  97                         }
  98                 } else {
  99                         if (aabb.min[i] - e > 0.0f || aabb.max[i] - e < 0.0f) {
 100                                 return false;
 101                         }
 102                 }
 103         }
 104
 105         if (dist) {
 106                 *dist = t_min;
 107         }
 108         if (normal) {
 109                 glm::vec3 min_all(glm::min(t1, t2));
 110                 if (min_all.x > min_all.y) {
 111                         if (min_all.x > min_all.z) {
 112                                 normal->x = t2.x < t1.x ? 1 : -1;
 113                         } else {
 114                                 normal->z = t2.z < t1.z ? 1 : -1;
 115                         }
 116                 } else if (min_all.y > min_all.z) {
 117                         normal->y = t2.y < t1.y ? 1 : -1;
 118                 } else {
 119                         normal->z = t2.z < t1.z ? 1 : -1;
 120                 }
 121         }
 122         return true;
 123 }
 124
 125 bool Intersection(
 126         const AABB &a_box,
 127         const glm::mat4 &a_m,
 128         const AABB &b_box,
 129         const glm::mat4 &b_m,
 130         float &depth,
 131         glm::vec3 &normal
 132 ) noexcept {
 133         glm::vec3 a_corners[8] = {
 134                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 135                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 136                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 137                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 138                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 139                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 140                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 141                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 142         };
 143
 144         glm::vec3 b_corners[8] = {
 145                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 146                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 147                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 148                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 149                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 150                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 151                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 152                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 153         };
 154
 155         glm::vec3 axes[15] = {
 156                 glm::vec3(a_m[0]),
 157                 glm::vec3(a_m[1]),
 158                 glm::vec3(a_m[2]),
 159                 glm::vec3(b_m[0]),
 160                 glm::vec3(b_m[1]),
 161                 glm::vec3(b_m[2]),
 162                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[0]))),
 163                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[1]))),
 164                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[2]))),
 165                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[0]))),
 166                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[1]))),
 167                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[2]))),
 168                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[0]))),
 169                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[1]))),
 170                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[2]))),
 171         };
 172
 173         depth = std::numeric_limits<float>::infinity();
 174         int min_axis = 0;
 175
 176         int cur_axis = 0;
 177         for (const glm::vec3 &axis : axes) {
 178                 if (glm::any(glm::isnan(axis))) {
 179                         // can result from the cross products if A and B have parallel axes
 180                         ++cur_axis;
 181                         continue;
 182                 }
 183                 float a_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 184                 float a_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 185                 for (const glm::vec3 &corner : a_corners) {
 186                         float val = glm::dot(corner, axis);
 187                         a_min = std::min(a_min, val);
 188                         a_max = std::max(a_max, val);
 189                 }
 190
 191                 float b_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 192                 float b_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 193                 for (const glm::vec3 &corner : b_corners) {
 194                         float val = glm::dot(corner, axis);
 195                         b_min = std::min(b_min, val);
 196                         b_max = std::max(b_max, val);
 197                 }
 198
 199                 if (a_max < b_min || b_max < a_min) return false;
 200
 201                 float overlap = std::min(a_max, b_max) - std::max(a_min, b_min);
 202                 if (overlap < depth) {
 203                         depth = overlap;
 204                         min_axis = cur_axis;
 205                 }
 206
 207                 ++cur_axis;
 208         }
 209
 210         normal = axes[min_axis];
 211         return true;
 212 }
 213
 214
 215 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Plane &plane) {
 216         return out << "Plane(" << plane.normal << ", " << plane.dist << ')';
 217 }
 218
 219 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Frustum &frustum) {
 220         return out << "Frustum(" << std::endl
 221                 << "\tleft:   " << frustum.plane[0] << std::endl
 222                 << "\tright:  " << frustum.plane[1] << std::endl
 223                 << "\tbottom: " << frustum.plane[2] << std::endl
 224                 << "\ttop:    " << frustum.plane[3] << std::endl
 225                 << "\tnear:   " << frustum.plane[4] << std::endl
 226                 << "\tfar:    " << frustum.plane[5] << std::endl
 227                 << ')';
 228 }
 229
 230 bool CullTest(const AABB &box, const glm::mat4 &MVP) noexcept {
 231         // transform corners into clip space
 232         glm::vec4 corners[8] = {
 233                 { box.min.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 234                 { box.min.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 235                 { box.min.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 236                 { box.min.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 237                 { box.max.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 238                 { box.max.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 239                 { box.max.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 240                 { box.max.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 241         };
 242
 243         // check how many corners lie outside
 244         int hits[6] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
 245         for (glm::vec4 &corner : corners) {
 246                 corner = MVP * corner;
 247                 // replacing this with *= 1/w is effectively more expensive
 248                 corner /= corner.w;
 249                 hits[0] += (corner.x >  1.0f);
 250                 hits[1] += (corner.x < -1.0f);
 251                 hits[2] += (corner.y >  1.0f);
 252                 hits[3] += (corner.y < -1.0f);
 253                 hits[4] += (corner.z >  1.0f);
 254                 hits[5] += (corner.z < -1.0f);
 255         }
 256
 257         // if all corners are outside any given clip plane, the test is true
 258         for (int hit : hits) {
 259                 if (hit == 8) return true;
 260         }
 261
 262         // otherwise the box might still get culled completely, but can't say for sure ;)
 263         return false;
 264 }
 265
 266 bool CullTest(const AABB &box, const Frustum &frustum) noexcept {
 267         for (const Plane &plane : frustum.plane) {
 268                 const glm::vec3 np(
 269                         ((plane.normal.x > 0.0f) ? box.max.x : box.min.x),
 270                         ((plane.normal.y > 0.0f) ? box.max.y : box.min.y),
 271                         ((plane.normal.z > 0.0f) ? box.max.z : box.min.z)
 272                 );
 273                 const float dp = glm::dot(plane.normal, np);
 274                 // cull if nearest point is on the "outside" side of the plane
 275                 if (dp < -plane.dist) return true;
 276         }
 277         return false;
 278 }
 279
 280 }