src/geometry/geometry.cpp

   1 #include "const.hpp"
   2 #include "distance.hpp"
   3 #include "primitive.hpp"
   4 #include "rotation.hpp"
   5
   6 #include <limits>
   7 #include <glm/gtx/matrix_cross_product.hpp>
   8 #include <glm/gtx/optimum_pow.hpp>
   9 #include <glm/gtx/transform.hpp>
  10
  11
  12 namespace blank {
  13
  14 glm::mat3 find_rotation(const glm::vec3 &a, const glm::vec3 &b) noexcept {
  15         glm::vec3 v(cross(a, b));
  16         if (iszero(v)) {
  17                 // a and b are parallel
  18                 if (iszero(a - b)) {
  19                         // a and b are identical
  20                         return glm::mat3(1.0f);
  21                 } else {
  22                         // a and b are opposite
  23                         // create arbitrary unit vector perpendicular to a and
  24                         // rotate 180° around it
  25                         glm::vec3 arb(a);
  26                         if (std::abs(a.x - 1.0f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  27                                 arb.x += 1.0f;
  28                         } else {
  29                                 arb.y += 1.0f;
  30                         }
  31                         glm::vec3 axis(normalize(cross(a, arb)));
  32                         return glm::mat3(glm::rotate(PI, axis));
  33                 }
  34         }
  35         float mv = length2(v);
  36         float c = dot(a, b);
  37         float f = (1 - c) / mv;
  38         glm::mat3 vx(matrixCross3(v));
  39         return glm::mat3(1.0f) + vx + (pow2(vx) * f);
  40 }
  41
  42 bool Intersection(
  43         const Ray &ray,
  44         const AABB &aabb,
  45         const glm::mat4 &M,
  46         float *dist,
  47         glm::vec3 *normal
  48 ) noexcept {
  49         float t_min = 0.0f;
  50         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  51         const glm::vec3 aabb_pos(M[3].x, M[3].y, M[3].z);
  52         const glm::vec3 delta = aabb_pos - ray.orig;
  53
  54         glm::vec3 t1(t_min, t_min, t_min), t2(t_max, t_max, t_max);
  55
  56         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  57                 const glm::vec3 axis(M[i].x, M[i].y, M[i].z);
  58                 const float e = glm::dot(axis, delta);
  59                 const float f = glm::dot(axis, ray.dir);
  60
  61                 if (std::abs(f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  62                         t1[i] = (e + aabb.min[i]) / f;
  63                         t2[i] = (e + aabb.max[i]) / f;
  64
  65                         t_min = std::max(t_min, std::min(t1[i], t2[i]));
  66                         t_max = std::min(t_max, std::max(t1[i], t2[i]));
  67
  68                         if (t_max < t_min) {
  69                                 return false;
  70                         }
  71                 } else {
  72                         if (aabb.min[i] - e > 0.0f || aabb.max[i] - e < 0.0f) {
  73                                 return false;
  74                         }
  75                 }
  76         }
  77
  78         glm::vec3 min_all(min(t1, t2));
  79
  80         if (dist) {
  81                 *dist = t_min;
  82         }
  83         if (normal) {
  84                 if (min_all.x > min_all.y) {
  85                         if (min_all.x > min_all.z) {
  86                                 normal->x = t2.x < t1.x ? 1 : -1;
  87                         } else {
  88                                 normal->z = t2.z < t1.z ? 1 : -1;
  89                         }
  90                 } else if (min_all.y > min_all.z) {
  91                         normal->y = t2.y < t1.y ? 1 : -1;
  92                 } else {
  93                         normal->z = t2.z < t1.z ? 1 : -1;
  94                 }
  95         }
  96         return true;
  97 }
  98
  99
 100 bool Intersection(
 101         const AABB &a_box,
 102         const glm::mat4 &a_m,
 103         const AABB &b_box,
 104         const glm::mat4 &b_m,
 105         float &depth,
 106         glm::vec3 &normal
 107 ) noexcept {
 108         glm::vec3 a_corners[8] = {
 109                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 110                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 111                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 112                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 113                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 114                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 115                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 116                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 117         };
 118
 119         glm::vec3 b_corners[8] = {
 120                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 121                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 122                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 123                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 124                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 125                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 126                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 127                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 128         };
 129
 130         glm::vec3 axes[15] = {
 131                 glm::vec3(a_m[0]),
 132                 glm::vec3(a_m[1]),
 133                 glm::vec3(a_m[2]),
 134                 glm::vec3(b_m[0]),
 135                 glm::vec3(b_m[1]),
 136                 glm::vec3(b_m[2]),
 137                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[0]))),
 138                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[1]))),
 139                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[2]))),
 140                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[0]))),
 141                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[1]))),
 142                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[2]))),
 143                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[0]))),
 144                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[1]))),
 145                 normalize(cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[2]))),
 146         };
 147
 148         depth = std::numeric_limits<float>::infinity();
 149         int min_axis = 0;
 150
 151         int cur_axis = 0;
 152         for (const glm::vec3 &axis : axes) {
 153                 if (any(isnan(axis))) {
 154                         // can result from the cross products if A and B have parallel axes
 155                         ++cur_axis;
 156                         continue;
 157                 }
 158                 float a_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 159                 float a_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 160                 for (const glm::vec3 &corner : a_corners) {
 161                         float val = glm::dot(corner, axis);
 162                         a_min = std::min(a_min, val);
 163                         a_max = std::max(a_max, val);
 164                 }
 165
 166                 float b_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 167                 float b_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 168                 for (const glm::vec3 &corner : b_corners) {
 169                         float val = glm::dot(corner, axis);
 170                         b_min = std::min(b_min, val);
 171                         b_max = std::max(b_max, val);
 172                 }
 173
 174                 if (a_max < b_min || b_max < a_min) return false;
 175
 176                 float overlap = std::min(a_max, b_max) - std::max(a_min, b_min);
 177                 if (overlap < depth) {
 178                         depth = overlap;
 179                         min_axis = cur_axis;
 180                 }
 181
 182                 ++cur_axis;
 183         }
 184
 185         normal = axes[min_axis];
 186         return true;
 187 }
 188
 189
 190 bool CullTest(const AABB &box, const glm::mat4 &MVP) noexcept {
 191         // transform corners into clip space
 192         glm::vec4 corners[8] = {
 193                 { box.min.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 194                 { box.min.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 195                 { box.min.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 196                 { box.min.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 197                 { box.max.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 198                 { box.max.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 199                 { box.max.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 200                 { box.max.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 201         };
 202
 203         // check how many corners lie outside
 204         int hits[6] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
 205         for (glm::vec4 &corner : corners) {
 206                 corner = MVP * corner;
 207                 // replacing this with *= 1/w is effectively more expensive
 208                 corner /= corner.w;
 209                 hits[0] += (corner.x >  1.0f);
 210                 hits[1] += (corner.x < -1.0f);
 211                 hits[2] += (corner.y >  1.0f);
 212                 hits[3] += (corner.y < -1.0f);
 213                 hits[4] += (corner.z >  1.0f);
 214                 hits[5] += (corner.z < -1.0f);
 215         }
 216
 217         // if all corners are outside any given clip plane, the test is true
 218         for (int hit : hits) {
 219                 if (hit == 8) return true;
 220         }
 221
 222         // otherwise the box might still get culled completely, but can't say for sure ;)
 223         return false;
 224 }
 225
 226 }