src/math/noise.cpp

   1 #include "GaloisLFSR.hpp"
   2 #include "SimplexNoise.hpp"
   3 #include "WorleyNoise.hpp"
   4
   5 #include <cmath>
   6 #include <glm/gtx/norm.hpp>
   7
   8
   9 namespace {
  10
  11 constexpr float one_third = 1.0f/3.0f;
  12 constexpr float one_sixth = 1.0f/6.0f;
  13
  14 }
  15
  16 namespace blobs {
  17 namespace math {
  18
  19 SimplexNoise::SimplexNoise(std::uint64_t seed) noexcept
  20 : grad({
  21         {  1.0f,  1.0f,  0.0f },
  22         { -1.0f,  1.0f,  0.0f },
  23         {  1.0f, -1.0f,  0.0f },
  24         { -1.0f, -1.0f,  0.0f },
  25         {  1.0f,  0.0f,  1.0f },
  26         { -1.0f,  0.0f,  1.0f },
  27         {  1.0f,  0.0f, -1.0f },
  28         { -1.0f,  0.0f, -1.0f },
  29         {  0.0f,  1.0f,  1.0f },
  30         {  0.0f, -1.0f,  1.0f },
  31         {  0.0f,  1.0f, -1.0f },
  32         {  0.0f, -1.0f, -1.0f },
  33 })
  34 , second_ints({
  35                      // x>y x>z y>z
  36         { 0, 0, 1 }, //  0   0   0  ZYX
  37         { 0, 1, 0 }, //  0   0   1  YZX
  38         { 0, 0, 1 }, //  0   1   0  illogical, but ZYX
  39         { 0, 1, 0 }, //  0   1   1  YXZ
  40         { 0, 0, 1 }, //  1   0   0  ZXY
  41         { 1, 0, 0 }, //  1   0   1  illogical, but XYZ
  42         { 1, 0, 0 }, //  1   1   0  XZY
  43         { 1, 0, 0 }, //  1   1   1  XYZ
  44 })
  45 , third_ints({
  46                      // x>y x>z y>z
  47         { 0, 1, 1 }, //  0   0   0  ZYX
  48         { 0, 1, 1 }, //  0   0   1  YZX
  49         { 0, 1, 1 }, //  0   1   0  illogical, but ZYX
  50         { 1, 1, 0 }, //  0   1   1  YXZ
  51         { 1, 0, 1 }, //  1   0   0  ZXY
  52         { 1, 1, 0 }, //  1   0   1  illogical, but XYZ
  53         { 1, 0, 1 }, //  1   1   0  XZY
  54         { 1, 1, 0 }, //  1   1   1  XYZ
  55 })
  56 , second_floats({
  57                               // x>y x>z y>z
  58         { 0.0f, 0.0f, 1.0f }, //  0   0   0  ZYX
  59         { 0.0f, 1.0f, 0.0f }, //  0   0   1  YZX
  60         { 0.0f, 0.0f, 1.0f }, //  0   1   0  illogical, but ZYX
  61         { 0.0f, 1.0f, 0.0f }, //  0   1   1  YXZ
  62         { 0.0f, 0.0f, 1.0f }, //  1   0   0  ZXY
  63         { 1.0f, 0.0f, 0.0f }, //  1   0   1  illogical, but XYZ
  64         { 1.0f, 0.0f, 0.0f }, //  1   1   0  XZY
  65         { 1.0f, 0.0f, 0.0f }, //  1   1   1  XYZ
  66 })
  67 , third_floats({
  68                               // x>y x>z y>z
  69         { 0.0f, 1.0f, 1.0f }, //  0   0   0  ZYX
  70         { 0.0f, 1.0f, 1.0f }, //  0   0   1  YZX
  71         { 0.0f, 1.0f, 1.0f }, //  0   1   0  illogical, but ZYX
  72         { 1.0f, 1.0f, 0.0f }, //  0   1   1  YXZ
  73         { 1.0f, 0.0f, 1.0f }, //  1   0   0  ZXY
  74         { 1.0f, 1.0f, 0.0f }, //  1   0   1  illogical, but XYZ
  75         { 1.0f, 0.0f, 1.0f }, //  1   1   0  XZY
  76         { 1.0f, 1.0f, 0.0f }, //  1   1   1  XYZ
  77 }) {
  78         GaloisLFSR random(seed ^ 0x0123456789ACBDEF);
  79         unsigned char value;
  80         for (size_t i = 0; i < 256; ++i) {
  81                 perm[i] = random(value);
  82                 perm[i] &= 0xFF;
  83                 perm[i + 256] = perm[i];
  84                 perm12[i] = perm[i] % 12;
  85                 perm12[i + 256] = perm12[i];
  86         }
  87 }
  88
  89
  90 float SimplexNoise::operator ()(const glm::vec3 &in) const noexcept {
  91         float skew = (in.x + in.y + in.z) * one_third;
  92
  93         glm::vec3 skewed(glm::floor(in + skew));
  94         float tr = (skewed.x + skewed.y + skewed.z) * one_sixth;
  95
  96         glm::vec3 unskewed(skewed - tr);
  97         glm::vec3 relative(in - unskewed);
  98
  99         bool x_ge_y = relative.x >= relative.y;
 100         bool x_ge_z = relative.x >= relative.z;
 101         bool y_ge_z = relative.y >= relative.z;
 102         unsigned int st = (x_ge_y << 2) | (x_ge_z << 1) | y_ge_z;
 103
 104         glm::ivec3 second_int(second_ints[st]);
 105         glm::ivec3 third_int(third_ints[st]);
 106         glm::vec3 second_float(second_floats[st]);
 107         glm::vec3 third_float(third_floats[st]);
 108
 109         glm::vec3 offset[4] = {
 110                 in - unskewed,
 111                 relative - second_float + one_sixth,
 112                 relative - third_float + one_third,
 113                 relative - 0.5f,
 114         };
 115
 116         int index[3] = {
 117                 (int)(skewed.x) & 0xFF,
 118                 (int)(skewed.y) & 0xFF,
 119                 (int)(skewed.z) & 0xFF,
 120         };
 121
 122         float n = 0.0f;
 123
 124         // I know 0.6 is wrong, but for some reason it looks better than 0.5
 125
 126         // 0
 127         float t = glm::clamp(0.6f - glm::length2(offset[0]), 0.0f, 1.0f);
 128         t *= t;
 129         int corner = Perm12(index[0] + Perm(index[1] + Perm(index[2])));
 130         n += t * t * glm::dot(Grad(corner), offset[0]);
 131
 132         // 1
 133         t = glm::clamp(0.6f - glm::length2(offset[1]), 0.0f, 1.0f);
 134         t *= t;
 135         corner = Perm12(index[0] + second_int.x + Perm(index[1] + second_int.y + Perm(index[2] + second_int.z)));
 136         n += t * t * glm::dot(Grad(corner), offset[1]);
 137
 138         // 2
 139         t = glm::clamp(0.6f - glm::length2(offset[2]), 0.0f, 1.0f);
 140         t *= t;
 141         corner = Perm12(index[0] + third_int.x + Perm(index[1] + third_int.y + Perm(index[2] + third_int.z)));
 142         n += t * t * glm::dot(Grad(corner), offset[2]);
 143
 144         // 3
 145         t = glm::clamp(0.6f - glm::length2(offset[3]), 0.0f, 1.0f);
 146         t *= t;
 147         corner = Perm12(index[0] + 1 + Perm(index[1] + 1 + Perm(index[2] + 1)));
 148         n += t * t * glm::dot(Grad(corner), offset[3]);
 149
 150         return 32.0f * n;
 151 }
 152
 153
 154 int SimplexNoise::Perm(int idx) const noexcept {
 155         return perm[idx];
 156 }
 157
 158 int SimplexNoise::Perm12(int idx) const noexcept {
 159         return perm12[idx];
 160 }
 161
 162 const glm::vec3 &SimplexNoise::Grad(int idx) const noexcept {
 163         return grad[idx];
 164 }
 165
 166
 167 WorleyNoise::WorleyNoise(unsigned int seed) noexcept
 168 : seed(seed)
 169 , num_points(8) {
 170
 171 }
 172
 173 float WorleyNoise::operator ()(const glm::vec3 &in) const noexcept {
 174         glm::vec3 center = glm::floor(in);
 175
 176         float closest = 1.0f;  // cannot be farther away than 1.0
 177
 178         for (int z = -1; z <= 1; ++z) {
 179                 for (int y = -1; y <= 1; ++y) {
 180                         for (int x = -1; x <= 1; ++x) {
 181                                 glm::vec3 cube(center.x + x, center.y + y, center.z + z);
 182                                 unsigned int cube_rand =
 183                                         (unsigned(cube.x) * 130223) ^
 184                                         (unsigned(cube.y) * 159899) ^
 185                                         (unsigned(cube.z) * 190717) ^
 186                                         seed;
 187
 188                                 for (int i = 0; i < num_points; ++i) {
 189                                         glm::vec3 point(cube);
 190                                         cube_rand = 190667 * cube_rand + 109807;
 191                                         point.x += float(cube_rand % 262144) / 262144.0f;
 192                                         cube_rand = 135899 * cube_rand + 189169;
 193                                         point.y += float(cube_rand % 262144) / 262144.0f;
 194                                         cube_rand = 159739 * cube_rand + 112139;
 195                                         point.z += float(cube_rand % 262144) / 262144.0f;
 196
 197                                         float distance = glm::distance(in, point);
 198                                         if (distance < closest) {
 199                                                 closest = distance;
 200                                         }
 201                                 }
 202                         }
 203                 }
 204         }
 205
 206         // closest ranges (0, 1), so normalizing to (-1,1) is trivial
 207         // though heavily biased towards lower numbers
 208         return 2.0f * closest - 1.0f;
 209 }
 210
 211 }
 212 }