src/geometry/geometry.cpp

   1 #include "const.hpp"
   2 #include "distance.hpp"
   3 #include "primitive.hpp"
   4 #include "rotation.hpp"
   5
   6 #include <limits>
   7 #include <ostream>
   8 #include <glm/gtx/io.hpp>
   9 #include <glm/gtx/matrix_cross_product.hpp>
  10 #include <glm/gtx/optimum_pow.hpp>
  11 #include <glm/gtx/transform.hpp>
  12
  13
  14 namespace gong {
  15 namespace geometry {
  16
  17 glm::mat3 find_rotation(const glm::vec3 &a, const glm::vec3 &b) noexcept {
  18         glm::vec3 v(glm::cross(a, b));
  19         if (iszero(v)) {
  20                 // a and b are parallel
  21                 if (iszero(a - b)) {
  22                         // a and b are identical
  23                         return glm::mat3(1.0f);
  24                 } else {
  25                         // a and b are opposite
  26                         // create arbitrary unit vector perpendicular to a and
  27                         // rotate 180° around it
  28                         glm::vec3 arb(a);
  29                         if (std::abs(a.x - 1.0f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  30                                 arb.x += 1.0f;
  31                         } else {
  32                                 arb.y += 1.0f;
  33                         }
  34                         glm::vec3 axis(glm::normalize(glm::cross(a, arb)));
  35                         return glm::mat3(glm::rotate(PI, axis));
  36                 }
  37         }
  38         float mv = glm::length2(v);
  39         float c = glm::dot(a, b);
  40         float f = (1 - c) / mv;
  41         glm::mat3 vx(glm::matrixCross3(v));
  42         return glm::mat3(1.0f) + vx + (glm::pow2(vx) * f);
  43 }
  44
  45 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const AABB &box) {
  46         return out << "AABB(" << box.min << ", " << box.max << ')';
  47 }
  48
  49 bool Intersection(const AABB &a, const AABB &b) noexcept {
  50         if (a.max.x < b.min.x) return false;
  51         if (b.max.x < a.min.x) return false;
  52         if (a.max.y < b.min.y) return false;
  53         if (b.max.y < a.min.y) return false;
  54         if (a.max.z < b.min.z) return false;
  55         if (b.max.z < a.min.z) return false;
  56         return true;
  57 }
  58
  59 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Ray &ray) {
  60         return out << "Ray(" << ray.orig << ", " << ray.dir << ')';
  61 }
  62
  63 bool Intersection(
  64         const Ray &ray,
  65         const AABB &box,
  66         float &dist
  67 ) noexcept {
  68         float t_min = 0.0f;
  69         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  70         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  71                 float t1 = (box.min[i] - ray.orig[i]) * ray.inv_dir[i];
  72                 float t2 = (box.max[i] - ray.orig[i]) * ray.inv_dir[i];
  73                 t_min = std::max(t_min, std::min(t1, t2));
  74                 t_max = std::min(t_max, std::max(t1, t2));
  75         }
  76         dist = t_min;
  77         return t_max >= t_min;
  78 }
  79
  80 bool Intersection(
  81         const Ray &ray,
  82         const AABB &aabb,
  83         const glm::mat4 &M,
  84         float *dist,
  85         glm::vec3 *normal
  86 ) noexcept {
  87         float t_min = 0.0f;
  88         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  89         const glm::vec3 aabb_pos(M[3].x, M[3].y, M[3].z);
  90         const glm::vec3 delta = aabb_pos - ray.orig;
  91
  92         glm::vec3 t1(t_min, t_min, t_min), t2(t_max, t_max, t_max);
  93
  94         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  95                 const glm::vec3 axis(M[i].x, M[i].y, M[i].z);
  96                 const float e = glm::dot(axis, delta);
  97                 const float f = glm::dot(axis, ray.dir);
  98
  99                 if (std::abs(f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
 100                         t1[i] = (e + aabb.min[i]) / f;
 101                         t2[i] = (e + aabb.max[i]) / f;
 102
 103                         t_min = std::max(t_min, std::min(t1[i], t2[i]));
 104                         t_max = std::min(t_max, std::max(t1[i], t2[i]));
 105
 106                         if (t_max < t_min) {
 107                                 return false;
 108                         }
 109                 } else {
 110                         if (aabb.min[i] - e > 0.0f || aabb.max[i] - e < 0.0f) {
 111                                 return false;
 112                         }
 113                 }
 114         }
 115
 116         if (dist) {
 117                 *dist = t_min;
 118         }
 119         if (normal) {
 120                 glm::vec3 min_all(glm::min(t1, t2));
 121                 if (min_all.x > min_all.y) {
 122                         if (min_all.x > min_all.z) {
 123                                 *normal = glm::vec3(t2.x < t1.x ? 1 : -1, 0, 0);
 124                         } else {
 125                                 *normal = glm::vec3(0, 0, t2.z < t1.z ? 1 : -1);
 126                         }
 127                 } else if (min_all.y > min_all.z) {
 128                         *normal = glm::vec3(0, t2.y < t1.y ? 1 : -1, 0);
 129                 } else {
 130                         *normal = glm::vec3(0, 0, t2.z < t1.z ? 1 : -1);
 131                 }
 132         }
 133         return true;
 134 }
 135
 136 bool Intersection(
 137         const AABB &a_box,
 138         const glm::mat4 &a_m,
 139         const AABB &b_box,
 140         const glm::mat4 &b_m,
 141         float &depth,
 142         glm::vec3 &normal
 143 ) noexcept {
 144         glm::vec3 a_corners[8] = {
 145                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 146                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 147                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 148                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 149                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 150                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 151                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 152                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 153         };
 154
 155         glm::vec3 b_corners[8] = {
 156                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 157                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 158                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 159                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 160                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 161                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 162                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 163                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 164         };
 165
 166         glm::vec3 axes[15] = {
 167                 glm::vec3(a_m[0]),
 168                 glm::vec3(a_m[1]),
 169                 glm::vec3(a_m[2]),
 170                 glm::vec3(b_m[0]),
 171                 glm::vec3(b_m[1]),
 172                 glm::vec3(b_m[2]),
 173                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[0]))),
 174                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[1]))),
 175                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[2]))),
 176                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[0]))),
 177                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[1]))),
 178                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[2]))),
 179                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[0]))),
 180                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[1]))),
 181                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[2]))),
 182         };
 183
 184         depth = std::numeric_limits<float>::infinity();
 185         int min_axis = 0;
 186
 187         int cur_axis = 0;
 188         for (const glm::vec3 &axis : axes) {
 189                 if (glm::any(glm::isnan(axis))) {
 190                         // can result from the cross products if A and B have parallel axes
 191                         ++cur_axis;
 192                         continue;
 193                 }
 194                 float a_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 195                 float a_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 196                 for (const glm::vec3 &corner : a_corners) {
 197                         float val = glm::dot(corner, axis);
 198                         a_min = std::min(a_min, val);
 199                         a_max = std::max(a_max, val);
 200                 }
 201
 202                 float b_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 203                 float b_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 204                 for (const glm::vec3 &corner : b_corners) {
 205                         float val = glm::dot(corner, axis);
 206                         b_min = std::min(b_min, val);
 207                         b_max = std::max(b_max, val);
 208                 }
 209
 210                 if (a_max < b_min || b_max < a_min) return false;
 211
 212                 float overlap = std::min(a_max, b_max) - std::max(a_min, b_min);
 213                 if (overlap < depth) {
 214                         depth = overlap;
 215                         min_axis = cur_axis;
 216                 }
 217
 218                 ++cur_axis;
 219         }
 220
 221         normal = axes[min_axis];
 222         return true;
 223 }
 224
 225
 226 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Plane &plane) {
 227         return out << "Plane(" << plane.normal << ", " << plane.dist << ')';
 228 }
 229
 230 float Distance(const glm::vec3 &point, const Plane &plane) {
 231         return std::abs(SignedDistance(point, plane));
 232 }
 233
 234 float SignedDistance(const glm::vec3 &point, const Plane &plane) {
 235         return (
 236                 plane.A() * point.x + plane.B() * point.y + plane.C() * point.z + plane.D()
 237         ) / glm::length(plane.normal);
 238 }
 239
 240 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Frustum &frustum) {
 241         return out << "Frustum(" << std::endl
 242                 << "\tleft:   " << frustum.plane[0] << std::endl
 243                 << "\tright:  " << frustum.plane[1] << std::endl
 244                 << "\tbottom: " << frustum.plane[2] << std::endl
 245                 << "\ttop:    " << frustum.plane[3] << std::endl
 246                 << "\tnear:   " << frustum.plane[4] << std::endl
 247                 << "\tfar:    " << frustum.plane[5] << std::endl
 248                 << ')';
 249 }
 250
 251 bool CullTest(const AABB &box, const glm::mat4 &MVP) noexcept {
 252         // transform corners into clip space
 253         glm::vec4 corners[8] = {
 254                 { box.min.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 255                 { box.min.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 256                 { box.min.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 257                 { box.min.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 258                 { box.max.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 259                 { box.max.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 260                 { box.max.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 261                 { box.max.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 262         };
 263
 264         // check how many corners lie outside
 265         int hits[6] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
 266         for (glm::vec4 &corner : corners) {
 267                 corner = MVP * corner;
 268                 // replacing this with *= 1/w is effectively more expensive
 269                 corner /= corner.w;
 270                 hits[0] += (corner.x >  1.0f);
 271                 hits[1] += (corner.x < -1.0f);
 272                 hits[2] += (corner.y >  1.0f);
 273                 hits[3] += (corner.y < -1.0f);
 274                 hits[4] += (corner.z >  1.0f);
 275                 hits[5] += (corner.z < -1.0f);
 276         }
 277
 278         // if all corners are outside any given clip plane, the test is true
 279         for (int hit : hits) {
 280                 if (hit == 8) return true;
 281         }
 282
 283         // otherwise the box might still get culled completely, but can't say for sure ;)
 284         return false;
 285 }
 286
 287 bool CullTest(const AABB &box, const Frustum &frustum) noexcept {
 288         for (const Plane &plane : frustum.plane) {
 289                 const glm::vec3 np(
 290                         ((plane.normal.x > 0.0f) ? box.max.x : box.min.x),
 291                         ((plane.normal.y > 0.0f) ? box.max.y : box.min.y),
 292                         ((plane.normal.z > 0.0f) ? box.max.z : box.min.z)
 293                 );
 294                 const float dp = glm::dot(plane.normal, np);
 295                 // cull if nearest point is on the "outside" side of the plane
 296                 if (dp < -plane.dist) return true;
 297         }
 298         return false;
 299 }
 300
 301 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Sphere &s) {
 302         return out << "Sphere(" << s.origin << ", " << s.radius << ')';
 303 }
 304
 305 bool Intersection(
 306         const Sphere &sphere,
 307         const Plane &plane,
 308         float &dist,
 309         glm::vec3 &norm
 310 ) noexcept {
 311         float sig_dist = SignedDistance(sphere.origin, plane);
 312         dist = sphere.radius - std::abs(sig_dist);
 313         if (dist > 0.0f) {
 314                 norm = sig_dist > 0.0f ? plane.normal : -plane.normal;
 315                 return true;
 316         } else {
 317                 return false;
 318         }
 319 }
 320
 321 bool Intersection(
 322         const Sphere &sphere,
 323         const Plane &plane,
 324         float &dist
 325 ) noexcept {
 326         dist = sphere.radius - SignedDistance(sphere.origin, plane);
 327         return dist > 0.0f;
 328 }
 329
 330 }
 331 }