src/geometry/geometry.cpp

   1 #include "const.hpp"
   2 #include "distance.hpp"
   3 #include "primitive.hpp"
   4 #include "rotation.hpp"
   5
   6 #include <limits>
   7 #include <ostream>
   8 #include <glm/gtx/io.hpp>
   9 #include <glm/gtx/matrix_cross_product.hpp>
  10 #include <glm/gtx/optimum_pow.hpp>
  11 #include <glm/gtx/transform.hpp>
  12
  13
  14 namespace gong {
  15 namespace geometry {
  16
  17 glm::mat3 find_rotation(const glm::vec3 &a, const glm::vec3 &b) noexcept {
  18         glm::vec3 v(glm::cross(a, b));
  19         if (iszero(v)) {
  20                 // a and b are parallel
  21                 if (iszero(a - b)) {
  22                         // a and b are identical
  23                         return glm::mat3(1.0f);
  24                 } else {
  25                         // a and b are opposite
  26                         // create arbitrary unit vector perpendicular to a and
  27                         // rotate 180° around it
  28                         glm::vec3 arb(a);
  29                         if (std::abs(a.x - 1.0f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  30                                 arb.x += 1.0f;
  31                         } else {
  32                                 arb.y += 1.0f;
  33                         }
  34                         glm::vec3 axis(glm::normalize(glm::cross(a, arb)));
  35                         return glm::mat3(glm::rotate(PI, axis));
  36                 }
  37         }
  38         float mv = glm::length2(v);
  39         float c = glm::dot(a, b);
  40         float f = (1 - c) / mv;
  41         glm::mat3 vx(glm::matrixCross3(v));
  42         return glm::mat3(1.0f) + vx + (glm::pow2(vx) * f);
  43 }
  44
  45 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const AABB &box) {
  46         return out << "AABB(" << box.min << ", " << box.max << ')';
  47 }
  48
  49 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Ray &ray) {
  50         return out << "Ray(" << ray.orig << ", " << ray.dir << ')';
  51 }
  52
  53 bool Intersection(
  54         const Ray &ray,
  55         const AABB &box,
  56         float &dist
  57 ) noexcept {
  58         float t_min = 0.0f;
  59         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  60         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  61                 float t1 = (box.min[i] - ray.orig[i]) * ray.inv_dir[i];
  62                 float t2 = (box.max[i] - ray.orig[i]) * ray.inv_dir[i];
  63                 t_min = std::max(t_min, std::min(t1, t2));
  64                 t_max = std::min(t_max, std::max(t1, t2));
  65         }
  66         dist = t_min;
  67         return t_max >= t_min;
  68 }
  69
  70 bool Intersection(
  71         const Ray &ray,
  72         const AABB &aabb,
  73         const glm::mat4 &M,
  74         float *dist,
  75         glm::vec3 *normal
  76 ) noexcept {
  77         float t_min = 0.0f;
  78         float t_max = std::numeric_limits<float>::infinity();
  79         const glm::vec3 aabb_pos(M[3].x, M[3].y, M[3].z);
  80         const glm::vec3 delta = aabb_pos - ray.orig;
  81
  82         glm::vec3 t1(t_min, t_min, t_min), t2(t_max, t_max, t_max);
  83
  84         for (int i = 0; i < 3; ++i) {
  85                 const glm::vec3 axis(M[i].x, M[i].y, M[i].z);
  86                 const float e = glm::dot(axis, delta);
  87                 const float f = glm::dot(axis, ray.dir);
  88
  89                 if (std::abs(f) > std::numeric_limits<float>::epsilon()) {
  90                         t1[i] = (e + aabb.min[i]) / f;
  91                         t2[i] = (e + aabb.max[i]) / f;
  92
  93                         t_min = std::max(t_min, std::min(t1[i], t2[i]));
  94                         t_max = std::min(t_max, std::max(t1[i], t2[i]));
  95
  96                         if (t_max < t_min) {
  97                                 return false;
  98                         }
  99                 } else {
 100                         if (aabb.min[i] - e > 0.0f || aabb.max[i] - e < 0.0f) {
 101                                 return false;
 102                         }
 103                 }
 104         }
 105
 106         if (dist) {
 107                 *dist = t_min;
 108         }
 109         if (normal) {
 110                 glm::vec3 min_all(glm::min(t1, t2));
 111                 if (min_all.x > min_all.y) {
 112                         if (min_all.x > min_all.z) {
 113                                 *normal = glm::vec3(t2.x < t1.x ? 1 : -1, 0, 0);
 114                         } else {
 115                                 *normal = glm::vec3(0, 0, t2.z < t1.z ? 1 : -1);
 116                         }
 117                 } else if (min_all.y > min_all.z) {
 118                         *normal = glm::vec3(0, t2.y < t1.y ? 1 : -1, 0);
 119                 } else {
 120                         *normal = glm::vec3(0, 0, t2.z < t1.z ? 1 : -1);
 121                 }
 122         }
 123         return true;
 124 }
 125
 126 bool Intersection(
 127         const AABB &a_box,
 128         const glm::mat4 &a_m,
 129         const AABB &b_box,
 130         const glm::mat4 &b_m,
 131         float &depth,
 132         glm::vec3 &normal
 133 ) noexcept {
 134         glm::vec3 a_corners[8] = {
 135                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 136                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 137                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 138                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.min.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 139                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.min.z, 1)),
 140                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.min.y, a_box.max.z, 1)),
 141                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.min.z, 1)),
 142                 glm::vec3(a_m * glm::vec4(a_box.max.x, a_box.max.y, a_box.max.z, 1)),
 143         };
 144
 145         glm::vec3 b_corners[8] = {
 146                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 147                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 148                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 149                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.min.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 150                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.min.z, 1)),
 151                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.min.y, b_box.max.z, 1)),
 152                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.min.z, 1)),
 153                 glm::vec3(b_m * glm::vec4(b_box.max.x, b_box.max.y, b_box.max.z, 1)),
 154         };
 155
 156         glm::vec3 axes[15] = {
 157                 glm::vec3(a_m[0]),
 158                 glm::vec3(a_m[1]),
 159                 glm::vec3(a_m[2]),
 160                 glm::vec3(b_m[0]),
 161                 glm::vec3(b_m[1]),
 162                 glm::vec3(b_m[2]),
 163                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[0]))),
 164                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[1]))),
 165                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[0]), glm::vec3(b_m[2]))),
 166                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[0]))),
 167                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[1]))),
 168                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[1]), glm::vec3(b_m[2]))),
 169                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[0]))),
 170                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[1]))),
 171                 glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(a_m[2]), glm::vec3(b_m[2]))),
 172         };
 173
 174         depth = std::numeric_limits<float>::infinity();
 175         int min_axis = 0;
 176
 177         int cur_axis = 0;
 178         for (const glm::vec3 &axis : axes) {
 179                 if (glm::any(glm::isnan(axis))) {
 180                         // can result from the cross products if A and B have parallel axes
 181                         ++cur_axis;
 182                         continue;
 183                 }
 184                 float a_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 185                 float a_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 186                 for (const glm::vec3 &corner : a_corners) {
 187                         float val = glm::dot(corner, axis);
 188                         a_min = std::min(a_min, val);
 189                         a_max = std::max(a_max, val);
 190                 }
 191
 192                 float b_min = std::numeric_limits<float>::infinity();
 193                 float b_max = -std::numeric_limits<float>::infinity();
 194                 for (const glm::vec3 &corner : b_corners) {
 195                         float val = glm::dot(corner, axis);
 196                         b_min = std::min(b_min, val);
 197                         b_max = std::max(b_max, val);
 198                 }
 199
 200                 if (a_max < b_min || b_max < a_min) return false;
 201
 202                 float overlap = std::min(a_max, b_max) - std::max(a_min, b_min);
 203                 if (overlap < depth) {
 204                         depth = overlap;
 205                         min_axis = cur_axis;
 206                 }
 207
 208                 ++cur_axis;
 209         }
 210
 211         normal = axes[min_axis];
 212         return true;
 213 }
 214
 215
 216 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Plane &plane) {
 217         return out << "Plane(" << plane.normal << ", " << plane.dist << ')';
 218 }
 219
 220 float Distance(const glm::vec3 &point, const Plane &plane) {
 221         return std::abs(SignedDistance(point, plane));
 222 }
 223
 224 float SignedDistance(const glm::vec3 &point, const Plane &plane) {
 225         return (
 226                 plane.A() * point.x + plane.B() * point.y + plane.C() * point.z + plane.D()
 227         ) / glm::length(plane.normal);
 228 }
 229
 230 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Frustum &frustum) {
 231         return out << "Frustum(" << std::endl
 232                 << "\tleft:   " << frustum.plane[0] << std::endl
 233                 << "\tright:  " << frustum.plane[1] << std::endl
 234                 << "\tbottom: " << frustum.plane[2] << std::endl
 235                 << "\ttop:    " << frustum.plane[3] << std::endl
 236                 << "\tnear:   " << frustum.plane[4] << std::endl
 237                 << "\tfar:    " << frustum.plane[5] << std::endl
 238                 << ')';
 239 }
 240
 241 bool CullTest(const AABB &box, const glm::mat4 &MVP) noexcept {
 242         // transform corners into clip space
 243         glm::vec4 corners[8] = {
 244                 { box.min.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 245                 { box.min.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 246                 { box.min.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 247                 { box.min.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 248                 { box.max.x, box.min.y, box.min.z, 1.0f },
 249                 { box.max.x, box.min.y, box.max.z, 1.0f },
 250                 { box.max.x, box.max.y, box.min.z, 1.0f },
 251                 { box.max.x, box.max.y, box.max.z, 1.0f },
 252         };
 253
 254         // check how many corners lie outside
 255         int hits[6] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
 256         for (glm::vec4 &corner : corners) {
 257                 corner = MVP * corner;
 258                 // replacing this with *= 1/w is effectively more expensive
 259                 corner /= corner.w;
 260                 hits[0] += (corner.x >  1.0f);
 261                 hits[1] += (corner.x < -1.0f);
 262                 hits[2] += (corner.y >  1.0f);
 263                 hits[3] += (corner.y < -1.0f);
 264                 hits[4] += (corner.z >  1.0f);
 265                 hits[5] += (corner.z < -1.0f);
 266         }
 267
 268         // if all corners are outside any given clip plane, the test is true
 269         for (int hit : hits) {
 270                 if (hit == 8) return true;
 271         }
 272
 273         // otherwise the box might still get culled completely, but can't say for sure ;)
 274         return false;
 275 }
 276
 277 bool CullTest(const AABB &box, const Frustum &frustum) noexcept {
 278         for (const Plane &plane : frustum.plane) {
 279                 const glm::vec3 np(
 280                         ((plane.normal.x > 0.0f) ? box.max.x : box.min.x),
 281                         ((plane.normal.y > 0.0f) ? box.max.y : box.min.y),
 282                         ((plane.normal.z > 0.0f) ? box.max.z : box.min.z)
 283                 );
 284                 const float dp = glm::dot(plane.normal, np);
 285                 // cull if nearest point is on the "outside" side of the plane
 286                 if (dp < -plane.dist) return true;
 287         }
 288         return false;
 289 }
 290
 291 std::ostream &operator <<(std::ostream &out, const Sphere &s) {
 292         return out << "Sphere(" << s.origin << ", " << s.radius << ')';
 293 }
 294
 295 bool Intersection(
 296         const Sphere &sphere,
 297         const Plane &plane,
 298         float &dist,
 299         glm::vec3 &norm
 300 ) noexcept {
 301         float sig_dist = SignedDistance(sphere.origin, plane);
 302         dist = sphere.radius - std::abs(sig_dist);
 303         if (dist > 0.0f) {
 304                 norm = sig_dist > 0.0f ? plane.normal : -plane.normal;
 305                 return true;
 306         } else {
 307                 return false;
 308         }
 309 }
 310
 311 bool Intersection(
 312         const Sphere &sphere,
 313         const Plane &plane,
 314         float &dist
 315 ) noexcept {
 316         dist = sphere.radius - SignedDistance(sphere.origin, plane);
 317         return dist > 0.0f;
 318 }
 319
 320 }
 321 }